τ(수학 정수)

τ(타우)(은)는, 일부의 연구자에 의해, 현재의 원주율π에 대신해야 할 수학 정수로서 제창되고 있는 수이며, 엔의 반경에 대한 주장의 비로서 정의되는 정수이다.그 값은 2π에 동일하다.2015년 현재, 이러한 정수로서의τ는 논문등으로 일반적으로 사용되어 있지 않다.

목차

제창자의 주장

 

호도법으로의 각도 표기에τ를 사용한 예

2001년, 유타 대학의 Bob Palais가 에세이"πis wrong!"중(안)에서,π는 원주율로서 채용하려면 부자연스럽고 알기 어려운 선택이며, 원주율로서 보다 자연스러운 정의는 반경에 대한 원주의 길이의 비이다고 주장했다.Palais의 논문을 받아 Michael Hartl는 자신의 웹 사이트"Theτmanifesto"에 대하고, 이 정수의 기호로서 그리스 문자의 것τ을 채용하는 것을 제창했다.한층 더 Hartl는 기호로서τ를 사용하는 다른 정수나 변수와의 혼란의 가능성에 대해서도 고찰하고 있다.

Hartl는,π대신에τ를 채용하는 것에 의한 몇개의 이점을 들고 있다.

예를 들면, 삼각함수의 주기가 2π대신에τ가 되면

${\displaystyle \sin(x+\tau )=\sin x}$ 

나-의 등식은

${\displaystyle e^{i\tau }=1}$ 

(와)과 간단하고 본질적인 표현이 되는[¹][²][^{주석 1}].
또, 엔의 면적은

${\displaystyle {\frac {1}{2}}\tau r^{2}}$ 

(이)라고 표시되지만, 이것은 운동 에너지의 식

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv^{2}}$ 

(이)나, 자유낙하하는 물체의 이동거리

${\displaystyle {\frac {1}{2}}gt^{2}}$ 

등 같은 간단한 적분으로 도출할 수 있는[¹].

그러나, 2011년 현재,τ의 이러한 사용은, 주류인 수학 중(안)에서는 채용되어 있지 않은[³].

1958년에 Albert Eagle은π대신에τ=π/2를 사용해야 한다고 주장했지만[⁴], 그러한 저자는 그 밖에 없다.

주석

1. ^본래의 나-의 등식은 ${\displaystyle e^{i\pi }=-1}$  (와)과 표기되지만, Hartl는 나-의 등식을 있는 특별한 값에 대한 복소지수함수에 관한 식이라고 하는 것보다도, 원주율에 관한 복소지수함수의 식으로서 정의되는 것이라고 파악해 그 의미로 본래의 나-의 등식에 있어서의π를τ로 옮겨놓은 이 식을"나-의 등식"이라고 부르는 것이 적당하다고 주장하고 있다.

출전

1. ^ ^{a b} Palais 2001
2. ^ Abbott 2012
3. ^ Telegraph India (2011-06-30)
4. ^ Eagle, Albert (1958). The Elliptic Functions as They Should be: An Account, with Applications, of the Functions in a New Canonical Form. Galloway and Porter, Ltd.. p. ix. 

참고 문헌

• Eagle, Albert (1958). The Elliptic Functions as They Should be: An Account, with Applications, of the Functions in a New Canonical Form. Galloway and Porter, Ltd.. p. ix. 
• Abbott, Stephen (2012). "My Conversion to Tauism". Math Horizons 19 (4): 34. doi:10.4169/mathhorizons. 19.4. 34. http://www.maa.org/sites/default/files/pdf/Mathhorizons/apr12_aftermath.pdf 2015년 1월 10일 열람.. 
• Palais, Bob (2001). "πis wrong!". The Mathematical Intelligencer 23 (3): 7–8. doi:10.1007/BF03026846. http://www.math.utah.edu/~palais/pi.pdf 2015년 1월 10일 열람.. 
• "Life of pi in no danger – Experts cold-shoulder campaign to replace with tau". Telegraph India. (2011-06-30). http://www.telegraphindia.com/1110630/jsp/nation/story_14178997. jsp 2015년 1월 10일 열람.. 
• Michael Hartl (2013년 3월 14일). "The tau manifesto". 2015년 1월 10일 열람.
• Randyn Charles Bartholomew (2014년 6월 25일). "Why tau trumps pi". Scientific American. 2015년 1월 10일 열람.

관련 항목

• 원주율

외부 링크

• The tau manifesto by Michael Hartl
• "πis wrong!"by Bob Palais

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