셀프피디아

폰・그릿칭 정수; von Klitzing constant;
기호	RK = h/e2
치	□25812.8074555(59)Ω
상대 표준 애매함	2.3×10－10
어원	크라우스・폰・그릿칭
	템플릿을 표시

료코홀 효과(료 해 홀 이러한가, 영: quantum hall effect)는, 반도체‐절연체계면이나 반도체의 이질 접합등에서 실현되는, 2 차원 전자계에 대해 강한 자장(강자장)을 인가하면, 전자의 궤도 운동이 양자화되어 에너지 준위가 이산적인 값에 축퇴 해, 런 다우 준위가 형성되는 현상을 가리킨다.런 다우 준위 상태 밀도는 실제의 시료로는 불순물의 영향에 의해서 어느 정도의 확대를 가진다.이 때, 페르미 준위아래의 전자는, 파동관수가 공간적으로 국재 하게 된다.이것을 앤더슨국재라고 한다.

그리고 절대온도가 제로도( $T$ = 0 K)때, 이 양자화된 2 차원 전자계의 홀 전도율의 $x$ - $y$ 성분σ $xy$ 는,

\sigma _{xy}=-n{\frac {e^{2}}{h}}

된다.여기서, $n$ 는 정수, $e$ 는 전자의 소전하, $h$ 는 프란크 정수이다.즉, 홀 전도율이 $e 2 / h$ 의 정수 배가 된다.이것을 정수 료코홀 효과라고 말한다.

정수 료코홀 효과

이 현상은, 1975년에 안도항야등에 의한 이론으로부터의 시사가 있어, 1980년, 크라우스・폰・그릿칭등에 의하고 처음으로 실험적으로 관측되었다. $R K = h / e 2$ 를 폰・그릿칭 정수라고 한다.폰・그릿칭 정수의 2014년 CODATA 추천치는, 7004258128074555000□25812.8074555(59)Ω인[¹].

이 정수 료코홀 효과(양자화 홀 저항을 이용한다)는, 전기 저항 표준으로서 결정하거나 미세 구조 정수의 결정에 사용되거나 한다.

분수 료코홀 효과

근년의 시료의 품질의 향상에 수반해, 여러 가지의 이질 접합 등에 어 있어 2 차원 전자계가 실현되고 있다.1982년, 다니엘・트이, 홀스트・르트비히・슈테르마, 아서・고서드등은 이 전자계에 대해서 강한 자장(> 10 T)를 더해 1 K정도 이하에까지 냉각해 전기 저항율ρ $xx,ρ xy$ 를 측정했는데, 종래의 정수 료코홀 효과로 볼 수 있던, 홀 저항율ρ $xy$ 가 평탄한 영역(이하 이것을 플라스틱 발가락이라고 부른다) 외에, 새로운 플라스틱 발가락을 발견했다.거기에 있어서의 저항율로부터 홀 전도율σ $xy$ 를 계산했는데,

\sigma _{xy}=-{\frac {p}{q}}\cdot {\frac {e^{2}}{h}}

(을)를 얻었다.여기서 $p, q$ 는 정수이며, $q$ 가 3이상의 홀수의 경우(1/3, 2/3, 1/5, 2/5, 3/5, 2/7등)를 분수 료코홀 효과라고 명명했다.

정수 료코홀 효과의 원인은, 불순물 포텐셜에 의한 전자의 국재화이지만, 분수 료코홀 효과는 전자간의 크론포텐샤르가 불순물 포텐셜에 이기는 경우에 일어난다.이 때문에, 분수 료코홀 효과가 관측되는 것은, 시료는 불순물을 극력 줄여, 이질 접합계면이 양질의 시료에 한정된다.

수학과의 관련되어

호후스탓타의 나비(영문판)

홀 효과에 나타나는 정수는, 트포로지칼 양자수의 일례이다.이 수는, 수학에 있어 제일 챠 수라고 해 알려져 있어 베리 위상과 밀접한 관계가 있다.이것에 관계하고, 아벨=하퍼=호후스탓타・모델은 지극히 재미있다.이 모델 료코 위상도는, 호후스탓타의 나비(영문판)로서 표현된다.세로축은 자장의 힘, 횡축은 전자 밀도에 의해서 정해지는 화학 포텐셜이다.색은, 정수 홀전도율을 표현하고 있다.난색은 정의 정수를 나타내, 한색은 부의 정수를 나타낸다.위상도는 프랙탈 이론이며, 명백한 자기 상관성을 관찰할 수 있다.물리적인 메커니즘으로서는, 불순물이나 국소적인 계(예：엣지 전류) 혹은 그 양쪽 모두가, 정수 료코홀 효과와 분수 료코홀 효과에 중요한 역할을 이루어 있다고 생각할 수 있다.더하고, 크론 상호작용도, 분수 료코홀 효과를 생각하는데 있어서 중요하다.분수 료코홀 효과는, 정수 료코홀 효과는 잘 닮은 현상이며, 짝수책의 자속 료코와 속박 상태를 형태 만든 복합 페르미온으로 불리는 전자의 성질에 의하는 것이라고 설명할 수 있다.