초극장판 케로로똓조 3 케로로대 케로로 천공대결전입니다!

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초극장판 케로로똓조 3 케로로대 케로로 천공대결전입니다!
감독	야마구치 스스무
각본	요코야 아키히로
제작 총지휘	사토 쥰이치(총감독)
출연자	와타나베 쿠미코 카와카미와도 아이 코자쿠라 에트자 나카타 조지 코야스 타케히토 초미의 사이토천화 후쿠다사기
음악	스즈키마저 아이
주제가	있을 수 없을 정도 기적
편집	판부 히로아키
제작 회사	선라이즈, 브릿지
제작 회사	텔레비전 도쿄・NAS・선라이즈
배급	카도카와 영화
공개	2008년3월 1일
상영 시간	약 96분
제작국	일본
언어	일본어
흥행 수입	5억 6700만엔[1]
전작	초극장판 케로로똓조 2 심해의 프린세스입니다!
다음 작품	초극장판 케로로똓조격침드라곤워리아즈입니다!
템플릿을 표시

포털 영화 프로젝트 영화

「초극장판 케로로똓조 3 케로로대 케로로 천공대결전입니다!」(치-격정 번케로로 전투 복장 스리케로로 싶은 케로로라고 먹는 매우 혈전입니다!)(은)는, 2008년 3월 1일에 공개된, 극장판 케로로똓조의 제3탄.상영 시간은 약 96분.동시 상영은 「무사 케로 피로연!전국 런 호시(스타) 대 배틀!」.

2008년 7월 25일에 통상판・호화판의 2 버전으로부터 되는 DVD가 발매되었다.동시 상영의 단편도 수록되고 있는[²].2009년 3월 23일에 BS재팬에서 처음으로 텔레비전 공개된[³].덧붙여 이 작품을 이노우에 신이치로우는 「우정」을 테마로 했다고 말하고 있는[^{요점 출전}].

목차

극장판만의 등장 인물

다크케로로

소리-와타나베 쿠미코

수수께끼의 공중 도시와 함께 나타난 수수께끼의 케론인.외관은 케로로와 거의 같지만, 눈매에 쿠마노나름마크가 있어, 검은자위의 부분이 붉고, 입가・배주위・모자의 별은 검고, 모자 그 자체는 희어지고 있다.또, 케로로보다 체색의 초록이 진하고, 피와 같이 붉은 망토를 몸에 대고 있다.일인칭은 「오(깨져)」.

정체는 제３ 키룰이 낳은 매우 담아 교육이 이루어진 케로로의 클론.스스로를 「케로로 대군조」라고 불러[⁴], 세계 각지에 날린 발신기로부터 발 다투어진 히레후세요오라로, 끊은 2분으로 지구를 침략해 보였다.

그러나, 케로로와 동수들의 종족을 넘은 정의 힘을 이해하지 못하고 동수에 스스로의 부하가 되도록(듯이) 묻지만 거절 당한다.그 후 나타난 오리지날의 케로로와 전투하는 것도, 끼어든 코어 파이터와의 충돌에 의해 격추.

부하에게의 명령도 무시되어 최대 파워의 슈퍼 안티 바리어도 찢어져서 분노, 거대 케로로상을 기동하는 것도 그 후, 케로로와 동 이츠키의 행동을 봐 스스로의 실수를 인정해 스스로의 손으로, 키룰을 봉인한다.

키룰과 함께 소멸한다고 생각되었지만, 생존해(미룰 가라사대, 「왕으로서의 그는 완전하게 사라져 현재 있는 것은 「친구」로서의 그」라는 일), 우주로 여행을 떠난다.키룰이 소멸한 다음은 그 영향인가 붉었던 눈은 진짜 케로로와 같이 검어지고 있었다.엔딩으로 지구와 지나치게 닮는 별에 내려서, 양지 누이와 동생을 빼닮은 이성인에게 본편 제 1화의 케로로와 같은 형태로 발견되고 있었다.상, 시바바와 드룰도 그의 뒤에 도착해 가고 있었다.

나스카

소리-후쿠다사기

동수와 케로로 소대가 방문한, 마츄피츄 유적에서 눈을 뜬 수수께끼의 소녀.금발 푸른 눈으로, 머리 모양은 트윈 테일.등에 흰 날개를 가진다.일본(오쿠토우 쿄시) 상공에 출현한 거대한 공중 도시에도 관련하고 있다고 생각된다.실은 정체는 미룰이었다.

시바바

소리-타카야마 미나미

열혈한으로, 어쨌든 날뛰는 것이 너무 좋아.자칭 「앙천대성」.「앙천대성」의 유래는 손오공의 「제천대성」몸이, 다른 손오공 같게 이야기해, 이름 밝히기나 결정 포즈도 빠뜨리지 않는다.

체색은 적색으로 머리와 배주위에는 마크 대신에 금빛의 고리를 몸에 대고 있다.또 자신의 몸보다 긴 봉을 가지고 싸운다.공격 방법은 그 봉으로의 찔러・타격, 그리고 손으로부터 발사하는 광탄.봉으로부터도 발사할 수 있다.일인칭은 「오라치」.웃음소리는 「시~바시바시바」.

극중에서는 분명하게는 되지 않았지만, 후에 원작 만화에 등장해, 이성애자 론의 혼자서, 과거에 케론군에 재적하고 있던 일이 밝혀졌다.

드룰

소리-루 오시바

전신을 화기 총기로 무장한 냉혹한 중장비병.사람 불러 「광기의 중장비병」.원케론군훈련병이며 당시 순수한 파괴라고도 말할 수 있는 행동을 채택하고 있어, 그 후 곧바로 제대된 것 같다.그 때의 일로 기로로와 인연이 있는 모양.짧은 단어만을 입에 댄다.

체색은 진한 청색으로, 모자와 배의 마크는 환에 종선을 한 개 더한 쓸모 있게 되고 있다.양팔에 기관총을 붙여 모자의 귀의 부분이 빔포가 되어 있어, 한층 더 후두부에는 빔포와 버니어가 붙어 있다.

한층 더 최종 결전으로는 양팔을 바즈카에 환장 해 덴드로기로로에도 닮은 서포트 유닛에 탑승해 하미와 기로로의 2명으로 싸웠다.

미룰

소리-호리에유의

다크케로로의 서포트역을 맡고 있다.케로로와 동수들의 사이에 있는 「특별한 연결」의 정체를 해명하기 때문에(위해)의 실험으로서 세뇌된 하미와 소설에 살인을 시키는 등, 사랑스러운 외관과는 정반대로 냉혹한 일면을 가진다.두뇌 명석으로, 그 해킹 능력은 크루르에 필적하는 만큼.

체색은 핑크로, 외형이 통상의 유소 케론인과 달리 꼬리가 날개와 같이 되어 있다.또 나스카가 몸에 걸치고 있는 옷과 닮은 옷을 입고 있고, 액과 옷의 마크는 흑과 빨강의 역삼각형이 되어 있다.한층 더 모자에는 묘이와 같은 부분이 있다.

정체는 「자동 판별형 궁극 침략 병기【키르미란】」의"심판을 내리는 사람".제1, 제2, 제3으로 페코폰에 투입된 키룰들은 각각 버전이 달라, 미룰의 경우는 키룰이 만들어 낸 황제를 판별하는 역할도 떠맡고 있다(성능상 미룰과 미라라는 동일한 제법에서도는 탄생한 개체끼리.고로 용모가 비슷하다).

• 훈련병(소리：타카하시 켄지)
• 아나운스(소리：마스오카 타로)
• 크루(소리：오기노 청랑)
• 파일럿(소리：마에노 토모아키)
• 어머니(소리：아카이케 유미코)
• 여자 A(소리：히로타시몽)
• 여자 B(소리：마츠야마 유키코)
• 여자 C(소리：히가사 요코)
• 소년, 아이, 언니(누나), 여동생(소리：독자 참가)

스탭

• 원작：요시자키 관음（카도카와 서점「월간 소년 에이스」연재)
• 총감독：사토 쥰이치
• 감독・그림 콘티：야마구치 스스무
• 각본：요코야 아키히로
• 연출：야마구치 스스무, 미요시 마사토, 요시무라 아키라, 시모다 히사토
• 캐릭터 디자인・작화 감독：추기사민
• 메카닉 설정・3 D건담 모델 감수：이시가키 쥰재
• 대소 도구：이마이시 스스무
• 작화 감독：나카야마 첫그림, 만중권, 죽지히토미, 이토시마 마사히코, 코이케 사토시
• 메카 작화 감독：중성문
• 색채 설정：나카사토지혜
• 미술 감독：요시카와 히로시사, 타야마 오사무(아키라 프로덕션)
• 촬영 감독：후쿠오형
• 편집：이마이 다이스케
• 음향 감독：츠루오카양태
• 음향 효과：가게야마 봐 매단다
• 음악：스즈키마저 아이
• 음악보：카케가와 요스케, 본택나오유키(TOMISIRO)
• 음악 프로듀서：후쿠다 마사오(flyng DOG/JVC 엔터테인먼트), 오오바 키요시(스피드 스타레 코즈), 요시다 타카시(웰 컴뮨), 마노 노보루(선라이즈 음악 출판)
• 음악 제작：flyng DOG/JVC 엔터테인먼트, 스피드 스타레 코즈
• 음악 제작 협력：선라이즈 음악 출판, 스피드 스타 뮤직, 하이웨브, 오오타 프로덕션
• 음악 협력：텔레비전 도쿄 뮤직, 선라이즈 음악 출판
• 프로듀서：와타나베계 유키, 오오하시 치에 수컷
• 애니메이션 제작：선라이즈, 브릿지

주제가・삽입노래

주제가 「있을 수 없을 정도 기적」

가：개 글자 무늬의 것과 BEAT CRUSADERS/라벨：SPEEDSTAR RECORDS

오프닝 테마 「케록!(와)과 마치 2008」

가：츠치다 아키라지&야나기하라 카나코/작사：모리치야 와/작곡・편곡：사와다완/라벨：flying DOG・JVC 엔터테인먼트

삽입노래 「불타라!케로로」

가：츠치다 아키라지/작사：리내총령앙/작곡・편곡：사와다완/라벨：flying DOG・JVC 엔터테인먼트

삽입노래(BGM만) 「츠바사베!건담」

작사：우물하기린/작곡：와타나베 가쿠 남편

비고

• 원작 163화에, 다크케로로와 거의 같은 디자인의 케로로 대군조라고 하는 캐릭터가 등장.다만, 이쪽은, 「지배자(황제) 프로그램」에 의해 케로로 자신이 변모한 모습이다.
• 전작 이상으로 과거와의 연결이 많아, 과거 2작에 관한 발언이나 전작으로 등장한 공주님 의상에 전원이 갈아 입는 씬(동수만 본작 오리지날)이 존재한다.

무사 케로 피로연!전국 런 호시대 배틀!!

「무사 케로 피로연!전국 런 호시대 배틀!!」(무사케로 피로연!전국 란스타 매우 배틀!!)(은)는, 2008년 3월 1일에 공개된 극장판 케로로똓조의 작품.상영 시간은 약 14분.

동시 상영은 「초극장판 케로로똓조 3 케로로대 케로로 천공대결전입니다!」.내용은 그대로 애니메이션판에 인계되고 있다.

등장 인물・소리의 출연

무사 케로를 참조.

스탭(무사 케로)

• 원작：요시자키 관음（카도카와 서점「월간 소년 에이스」연재)
• 감독・각본・그림 콘티：콘도신굉
• 연출：요네다 카즈히로
• 캐릭터 디자인：이토시마 마사히코
• 계략 디자인：이마이시 스스무
• 작화 감독：마츠시타 히로미(스튜디오비응)
• 색채 설정：후나다 케이이치
• 미술 감독：타지리 켄이치
• 촬영 감독：고토 타케오
• 편집：이마이 다이스케
• 음향 감독：츠루오카양태
• 애니메이션 제작：선라이즈, 브릿지

주제가

「천하 무적의 엑서사이즈」

가：후지사키 마켓/작사：타나카 히데노리/작곡：이소자키 켄사/편곡：토비나이장대/라벨：좋아 아래 R and C

각주

1. ^「2008년 일본 영화・외국 영화 업계 총결산 경영/제작/배급/흥행의 모든 것」, 「시네마 순보」2009년(헤세이 21년) 2월 하순호, 시네마 순보사, 2009년, 172페이지.
2. ^렌탈판에는 수록되어 있지 않다.후에 전작의 단편 「꼬마 케로」와의 세트의 형태로 렌탈화.
3. ^엔딩의 생략은 없음.또 프로그램 첫머리에서 영화명이 「초극장판 케로로똓조 3 케로로대 케로로 천공대모험입니다!」(와)과 잘못해 아나운스 되고 있어 이것은 본작에 아울러 발매된 게임 「초극장판 케로로똓조 3 천공대모험입니다!」(와)과 타이틀이 섞여 있다.
4. ^원래 다크케로로라는 이름 칭은, 본편에서는 ED시의 우주선의 명찰에 「DK-66」으로의 표기 이외는 등장하고 있지 않다.

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시장규모

이 항목의 현재의 내용은 백과사전이라고 하는 것보다는 사전에 적절하고 있습니다. 백과사전적인 기사에 가필・수정하는지, 자매 프로젝트의 위크쇼나리에의 이동을 검토해 주세요(위크쇼나리에의 이동 방법).(2014년 5월)

시장규모(해 글자우규모)와는 경제학 용어의 하나.어느 시장에 있던 경제활동의 규모를 의미하는 말로서 사용되고 있다.

외부 링크

• 시장규모란-일본어 표현 사전 Weblio 사전

이 항목은, 경제에 관련한 쓰다 만 항목입니다.이 항목을 가필・정정등 해 주시는 협력자를 요구하고 있습니다(포털 경제학, 프로젝트 경제).

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에이르드

에이르드
오스맨 제국에 의해서 지어진 미나렛트
문장
에이르드 위치도
좌표: 북위 47도 22부 42초 동경 18도 55부 19초□/□북위 47.37837도 동경 18.92200도□/ 47.37837; 18.92200
국	헝가리
현	페슈트현
면적
- 계	60.54km2 (23.4mi2)
인구(2008년)
- 계	63,077명
등시대	CET (UTC+1)
- 서머타임	CEST (UTC+2)
우편번호	2030
시외 국번	23

에이르드(헝가리어:Erd)는, 헝가리의 부다페스트 대도시권, 페슈트현에 위치하는 도시.독일어명은 한제르벡크(Hanselbeck), 크로아티아어명은 안드자베그(Andzabeg), 터키어명은 햄더 베이(Hamzabey).

목차

역사

이 땅에서는 5 만년전의 남성의 뼈가 발견되고 있어 고대부터 사람이 살고 있었던 것이 방문한다.에이르드 자체는 1243년에 처음으로 그 이름이 등장해, 그 이름은 숲이라고 하는 의미의 erdo나 시냇물이라고 하는 의미의 er로부터 왔다고 여겨진다.1543년에는 세이케슈페헤이르바르를 공략한 오스맨 제국에 의해서 점령되어 그들은 이 땅에 못트・앤드・베이리 양식의 성과 회교 사원을 쌓았다.오스맨 제국 점령중, 마을은 햄더 베이(Hamzabey)로 불렸다.오스맨 제국에 의한 지배는 1684년에 로레이누공샤를르 5세 인솔하는 군대가 에이르드 근교에서 오스맨 제국을 깰 때까지 계속 되었다.

1776년에 에이르드는 마을(oppidum)이 되었지만, 오스맨 제국 점령 전부터 마을이 되는 것은 가능했다.20 세기 초두에는 카로이가의 소유가 되어, 마을은 성장했지만 에이르드의 관광치가 상승하는 1972년까지는 농업이 중심이었다.

1991년부터 2001년에 걸치고, 에이르드는 30.6%과 국내 굴지의 인구증가율을 자랑했다.2005년 11월 7일에는 국회가 2006년 가을의 차기 의회 선거시에 에이르드에 현의 권한을 가지는 도시의 지위를 줄 것을 결정했다.

교통

쇼슈크트, 프스타자몰, 서즈하롬밧타, 부다페스트등의 근린의 도시와의 사이에 많은 버스가 운행되고 있는 것 외에 에이르드, 에이르드・알 소, 에이르드・페르세이, NT=에이르드리겟트, 에이르드리겟트의 다섯 개의 역이 있어, 부다페스트, 페이치, 나지카니쟈등에도 갈 수 있다.

관광지

• 지리학자 데이네시・바라지에 의해서 설립된 헝가리 지리 박물관
• 성미하이 교회
• 17 세기에 터키가 세운 미나렛트.국내에는 세 개 밖에 현존 하고 있지 않다
• 고대 로마 시대의 가도의 옛날 건축의 잔존물
• 희소인 식물종이 생식 하는 훈드크리아의 골짜기

인구 동정

년	인구	±%
1870년	3,027	—
1880년	3,188	+5.3%
1890년	3,343	+4.9%
1900년	3,480	+4.1%
1910년	3,953	+13.6%
1920년	3,990	+0.9%
1930년	5,632	+41.2%
1941년	14,523	+157.9%
1949년	16,444	+13.2%
1960년	23,047	+40.2%
1970년	31,205	+35.4%
1980년	41,330	+32.4%
1990년	43,327	+4.8%
2001년	56,567	+30.6%
2009년	63,669	+12.6%

민족별의 인구 비율

• 마쟈르인- 93.4%
• 로마인- 1%
• 게르만인- 0.6%
• 그 외- 0.8%
• 무회답・모른다— 4.2%

종교별의 인구 비율

• 로마 카톨릭- 49.2%
• 카르바 주의- 14.2%
• 동방 정교회- 2.2%
• 복음 교회- 1.8%
• 그 외의 기독교- 1.5%
• 그 외- 0.2%
• 무신론- 16.5%
• 무회답・모른다— 14.3%

자매 도시

•   레긴（영문판）（루마니아）
•   포인톤（영문판）（영국）
•   르바츄후（영문판）（폴란드）

외부 링크

• 공식 사이트(헝가리어)
• 에이르드의 상공 사진(헝가리어)

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연속의 방정식

연속의 방정식(레응속편 쪽 헌신해 와, 영: equation of continuity, 연속 방정식, 연속의 식, 연속식등 고도 말한다)은 물리학으로 일반적으로 적용할 수 있는 분 정도식에서, 「원인도 없게 물질이 돌연 나타나거나 사라지거나 할 것은 없다」라고 하는 자연스러운 생각을 나타낸다.보존칙과 밀접하게 관련되고 있다.

협의에는 유체 역학에 있어서의 질량 보존칙

${\displaystyle {\partial \rho \over {\partial t}}+\nabla \cdot (\rho {\boldsymbol {v}})=0}$

(ρ는 밀도, v는 흐름의 속도, t는 시간이다.∇(은)는 나브라를 참조.)

혹은, 이 식을 비압축성 유체에 적용했다

${\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {v}}=0}$

(을)를 가리킨다.

광의에는, 스칼라 물리량 q에 대한 보존칙

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}$

(ρ：q의 밀도, j：q의 류속)

(을)를 가리켜, 더욱 일반화하고, q의 수송 방정식(일반의 보존칙)

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=\sigma }$

(σ：q의 솟아 내밀기 밀도)

(을)를 가리키기도 한다.

목차

광의의 연속의 방정식의 도출

 

영역Ω에 있어서의 물리량 q의 총량 M의 시간 변화를 q의 생성과 유출과 합해 도시한 것.대표점만의 궤적을 적고 있다.푸른 점의 개수는Ω에 있어서의 q의 총량 M (t )를 나타낸다.핑크 점의 개수는 솟아 내밀기Δt S를, 황색 점은 흐르기 시작하는 유량Δt J를 나타낸다.그림보다
${\displaystyle \Delta M+\Delta tJ=\Delta tS}$ 
${\displaystyle (6-5)+3=4}$ 
하지만 성립되는 것이 안다.

광의의 연속의 식을 플럭스 형식 혹은 일반의 보존칙이라고 하는[¹].q를 있는 스칼라 물리량,Ω을 고정된 유계 적분 영역,∂Ω을Ω의 경계인 폐곡면으로 한다.

q에 대한 연속의 식은,

영역Ω에 있어서의 q의 단위시간 쯤의 증가량 ${\displaystyle {\mathrm {d} M \over \mathrm {d} t}}$  (와)과 경계∂Ω에 있어서의 q의 단위시간 쯤의 유출량(유량) J와의 화는, 영역Ω에 있어서의 q의 단위시간 쯤의 솟아 내밀기량 S에 동일하다.

${\displaystyle {\mathrm {d} M \over \mathrm {d} t}+J=S}$ 

(이)라고 표현할 수 있다.

여기서 q는 연속적으로 분포하는 양이며, 상술의 양은 모두 어떠한 「밀도량」으로 표현할 수 없으면 안 된다.거기서, q의 밀도ρ, q의 류속j, q의 솟아 내밀기 밀도σ를 도입하면,

${\displaystyle {\begin{aligned}M&=\int _{\Omega }\rho \,\mathrm {d} V\\J&=\oint _{\partial \Omega }{\boldsymbol {j}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}\\S&=\int _{\Omega }\sigma \mathrm {d} V\end{aligned}}}$ 

(와)과 나타낼 수 있다.여기서, dS는, 경계∂Ω상의 미소소편에 있어서의 외부로 향한 면적 벡터이며, 제2식은 류속과 면적 벡터와의 적의 총화가 경계를 지나 흐르기 시작하는 q의 유량인 것을 나타내고 있다.

이것에 의해 연속의 식은

${\displaystyle {\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\int _{\Omega }\rho \,\mathrm {d} V+\oint _{\partial \Omega }{\boldsymbol {j}}\cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {S}}=\int _{\Omega }\sigma \mathrm {d} V}$ 

된다.

Gauss의 정리를 사용해 제2항을 체적 적분으로 고쳐 써 제1항의 시간 미분과 체적 적분을 교환하면

${\displaystyle \int _{\Omega }\left\{{\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}-\sigma \right\}\mathrm {d} V=0}$ 

되므로, 미분형

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=\sigma }$ 

하지만 얻을 수 있다.

특히, 솟아 내밀기가 없을 때의 연속의 식

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}$ 

(을)를 보존형, 혹은, q의 보존칙의 미분형이라고 부른다.

유체에 있어서의 연속의 식

질량 보존칙

속도가 v로 나타내지는 흐름을 생각한다.ρ(을)를 질량 밀도, j를 질량의 류속으로 한다.흘러 즉, 이류 혹은 대류는 속도 v로의 물질의 이동이므로, 류속은

${\displaystyle {\boldsymbol {j}}=\rho {\boldsymbol {v}}}$ 

되는[²].

질량 보존칙으로부터 연속의 식은

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot \left(\rho {\boldsymbol {v}}\right)=0}$ 

된다.

수송 정리에 의한 도출

속도가 v로 나타내지는 흐름에 있어서의 연속의 방정식은, 질량 보존칙과 레이놀즈의 수송 정리를 이용해도 이끌 수 있는[¹].

${\displaystyle 0={\mathrm {d} \over \mathrm {d} t}\int _{\Omega (t)}\rho \,dV=\int _{\Omega (t)}\left({D\rho \over Dt}+\rho \,\nabla \cdot {\boldsymbol {v}}\right)dV}$ 

여기서,${\displaystyle {D \over Dt}}$  (은)는 실질 미분이며,Ω(t )는 흐름과 함께 이동하는 임의의 적분 영역으로 한다.1번째의 등식은 질량 보존칙을, 2번째의 등식은 레이놀즈의 수송 정리를 나타내고 있다.

이것보다,

${\displaystyle {D\rho \over Dt}+\rho \,\nabla \cdot {\boldsymbol {v}}=0}$ 

하지만 성립한다.

이 식은, 실질 미분의 정의

${\displaystyle {D \over Dt}\equiv {\partial \over \partial t}+{\boldsymbol {v}}\cdot \nabla }$ 

(와)과 공식

${\displaystyle \nabla \cdot \left(\rho {\boldsymbol {v}}\right)=\rho \,\nabla \cdot {\boldsymbol {v}}+{\boldsymbol {v}}\cdot \nabla \rho }$ 

(을)를 사용하고,

${\displaystyle {\partial \rho \over {\partial t}}+\nabla \cdot (\rho {\boldsymbol {v}})=0}$ 

(와)과 등가인 것을 알 수 있다.

비압축성 유체에 대한 연속의 방정식

연속의 방정식

${\displaystyle {D\rho \over Dt}+\rho \,\nabla \cdot {\boldsymbol {v}}=0}$ 

에 대해서, 비압축성 유체의 성질(밀도가 일정하는 것)을 부가하면, 비압축성 유체에 있어서의 연속의 식이 도출된다.밀도가 일정이라고 하는 것은, 공간적으로 일 모양이라고 하는 의미가 아니고, 변형해 나가는 영역내에서 일정이라고 하는 의미인[²].즉,${\displaystyle {\frac {D\rho }{Dt}}=0}$  되므로,ρ≠0인 것부터,

${\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {v}}=0}$ 

(을)를 얻는다.이 식을 비압축성 조건이라고도 한다.

이 조건을 채우는 흐름에 대하고, 흘러 가는 유체 요소의 체적은 불변이다.

전자기학에 있어서의 연속의 방정식

전하 보존칙

전자기학에 있어서의 연속의 식과는 전하의 보존칙의 미분형인[³].ρ(을)를 전하 밀도, j를 전류 밀도라고 하면, 연속의 식은

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}$ 

된다.

변위 전류

맥스웰의 방정식에 대하고, 전하의 보존칙을 채우기 위해서 오리지날의 안 페일의 식

${\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\boldsymbol {j}}}$ 

에 변위 전류를 도입할 필요가 있었다.수정된 안 페일의 식

${\displaystyle \nabla \times {\boldsymbol {H}}={\partial {\boldsymbol {D}} \over \partial t}+{\boldsymbol {j}}}$ 

에 두고, 양변에 발산∇· (을)를 작용시키면, 좌변은 제로가 되므로,

${\displaystyle \nabla \cdot {\partial {\boldsymbol {D}} \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}$ 

되어, Gauss의 식

${\displaystyle \nabla \cdot {\boldsymbol {D}}=\rho }$ 

(을)를 대입하는 것으로 연속의 식을 얻을 수 있다.

4원 전류

전하의 보존칙을 나타내는 연속의 식은 4원 전류를 사용하는 것으로, 로렌트모두 이상하고 컴팩트한 형태로 할 수 있다.4원 전류 Jμ(μ= 0, 1, 2, 3)를

${\displaystyle J^{\mu }=\left(c\rho ,{\boldsymbol {j}}\right)}$ 

(와)과 나타낸다.여기서 c는 광속이다.미분 연산자

${\displaystyle \partial _{\mu }=\left({\frac {1}{c}}{\partial \over \partial t},\nabla \right)}$ 

(을)를 정의하면, 연속의 식은

${\displaystyle \partial _{\mu }J^{\mu }=0}$ 

(이)라고 표현할 수 있다.다만, 첨자에 있어서의 아인슈타인의 규약을 채용했다.

양자 역학

양자 역학에 있어서의 연속의 식은 확률의 보존칙을 나타내는[⁴].

Ψ(r , t )(을)를 규격화된 파동관수로 한다.확률 밀도ρ, 확률류속j를

${\displaystyle {\begin{aligned}\rho &=\Psi ^{*}\Psi \\{\boldsymbol {j}}&={\frac {\hbar }{2m\mathrm {i} }}\left[\Psi ^{*}\nabla \Psi -\Psi \nabla \Psi ^{*}\right]\end{aligned}}}$ 

(이)라고 정의하면, 슐레징거-방정식

${\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial \Psi }{\partial t}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\Psi +U\Psi }$ 

(을)를 이용하고, 확률에 대한 연속의 식

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}$ 

하지만 얻을 수 있다.

연속의 식의 도출

슐레징거-방정식과 그 복소 모두역의 식

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial \Psi }{\partial t}}&=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\Psi +U\Psi ,\\-\mathrm {i} \hbar {\frac {\partial \Psi ^{*}}{\partial t}}&=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla ^{2}\Psi ^{*}+U\Psi ^{*}\end{aligned}}}$ 

각각Ψ* ,Ψ을 각각 걸어 2식의 차이를 취하면

${\displaystyle \mathrm {i} \hbar \Psi ^{*}{\frac {\partial \Psi }{\partial t}}+\mathrm {i} \hbar \Psi {\frac {\partial \Psi ^{*}}{\partial t}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Psi ^{*}\nabla ^{2}\Psi +{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\Psi \nabla ^{2}\Psi ^{*}}$ 

더욱

${\displaystyle \mathrm {i} \hbar {\frac {\partial \left(\Psi ^{*}\Psi \right)}{\partial t}}=-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}\nabla \cdot \left(\Psi ^{*}\nabla \Psi -\Psi \nabla \Psi ^{*}\right)}$ 

되어, 연속의 식

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}+\nabla \cdot {\boldsymbol {j}}=0}$ 

다만,

${\displaystyle {\begin{aligned}\rho &=\Psi ^{*}\Psi \\{\boldsymbol {j}}&={\frac {\hbar }{2m\mathrm {i} }}\left[\Psi ^{*}\nabla \Psi -\Psi \nabla \Psi ^{*}\right]\end{aligned}}}$ 

하지만 얻을 수 있다.

확산 방정식

브라운 운동등의 미크로스 케일 유래의 현상에 의한 물질의 질량 수송 현상을 생각하는[⁵].이 때, 경험칙인 픽크의 법칙(픽크의 제일 법칙)에 의해 류속은

${\displaystyle {\boldsymbol {j}}=-\kappa \nabla \rho }$ 

(와)과 밀도의 구배로 주어진다.계수κ는 확산 계수로 불려 차원 ${\displaystyle \mathrm {L} ^{2}\ \mathrm {T} ^{-1}}$  (을)를 가진다.확산 계수가 정수때, 연속의 식으로부터 확산 방정식

${\displaystyle {\partial \rho \over \partial t}=\kappa \nabla ^{2}\rho }$ 

하지만 얻을 수 있다.

각주

[헬프]

출전

1. ^ ^{a b}나카무라육웅 「유체 해석 핸드북」(초판) 공동설립 출판, 1998년 3월 20일.ISBN 4320081188。 
2. ^ ^{a b}손우 타다시 「 신물리학 시리즈 21 유체 역학」배풍관, 1995년 9월.ISBN 456302421X。 
3. ^스나가와 시게노부 「이론 전자기학」(3판) 키노쿠니야 서점, 1999년 9월.ISBN 4314008547。 
4. ^메시아; 코이데 쇼우이치로우, 타무라 지로우역 「양자 역학 1」(1판) 도쿄 도서, 1971년 6월 15일.ISBN 4489012438。 
5. ^토다 모리카즈; 사이토 노부히코; 구보 료고; 하시츠메 나츠키 「이와나미 강좌 현대 물리학의 기초 통계 물리학」(신장판) 이와나미 서점, 2011년 11월 26일.ISBN 4000298054。 

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