리각

안혹성・외행성과 지구의 위치 관계 그림중앙이 태양, 그림중앙하가 지구이다.지구로부터 안혹성에 성장하는 점선이 최대 이각을 나타내고 있다.점선은 지구에서 본 동안 혹성의 궤도에 대한 접선이기도 하다.좌상에 성장하는 점선은 동방 최대이각, 우상에 성장하는 점선은 서방 최대이각을 나타내고 있다.내합외, 외행성에 대한 외합, 동구와 서구의 위치도 기입되어 있다.

리각(리카구)이란, 위치 천문학에 대하고, 어느 점에서 본 2개의 천체가 이루는 각도이다.특히 「혹성의 리각」이라고 했을 경우는, 지구의 중심에서 본 태양과 혹성이 이루는 각도(지심 마스미 거리)를 찌르는[¹].태양과 혹성의 노랑경의 차이라고 설명되기도 하지만 올바르지 않다(일치하지 않는다).

천체의 위치를, 기준점을 중심으로 하는 천구상의 경위도로 나타냈을 경우, 천체 1의 경도・위도를 ${\displaystyle (\lambda _{1},\beta _{1})}$ (으)로 해, 천체 2의 경도・위도를 ${\displaystyle (\lambda _{2},\beta _{2})}$ (으)로 하면, 천체 1으로 천체 2의 리각${\displaystyle p}$하

${\displaystyle p=\arccos \left(\sin \beta _{1}\sin \beta _{2}+\cos \beta _{1}\cos \beta _{2}\cos \left(\lambda _{1}-\lambda _{2}\right)\right)}$

그리고 나타내진다.이 경우의 경위도는, 노랑경・노랑위에서도, 적경・적위에서도 좋다.

천체 1으로 천체 2의 경도가 동일하다(${\displaystyle \lambda _{1}=\lambda _{2}}$) 경우, 상식의${\displaystyle p}$(은)는 위도의 차이에 동일하다.또, 천체 1으로 천체 2의 위도가 함께 0도의 경우, 상식의${\displaystyle p}$(은)는 경도의 차이에 동일하다.즉, 태양과 혹성의 리각이 노랑경의 차이와 동일한 것은, 태양과 혹성이 함께 노랑위 0도의 경우에 한정된다.

2개의 천체의 지심시 노랑경의 차이가 용이하게 0도가 되는데 비교하면, 리각이 0도가 되는 것은 지극히 드물다.왜냐하면, 리각이 0도때는 시 노랑경도 시 노랑위도(혹은 시 적경도 시 적위도) 어느쪽이나 엄밀하게 적합 일치하는 것이 필요하기 때문에이다.예를 들면, 2012년 6월 6일의 금성의 태양면통과에 대하고, 금성은 태양과의 지심시 노랑경의 차이가 0도가 되는 합을 맞이했지만, 리각의 최소치(최소 각거리)는 약 0.153도( 약 550초각)로 제로는 되지 않는다.

최대 이각

어느 혹성에서 보고, 그것보다 안쪽에 궤도가 있는 혹성( 안혹성)은, 태양과 그 혹성과의 리각이 어느 일정한치 이상은 되지 않는다.이것을 최대 이각 이라고 하여, 태양보다 안혹성이 동쪽에 있는 경우를 동방 최대이각, 서쪽에 있는 경우를 서방 최대이각이라고 한다.여기서 말하는 「동방」 「서방」이란, 안혹성이 태양에 대해서 상대적으로 위치하는 분 모퉁이이며, 지상으로부터 관망할 수 있는 분 정도와는 관계가 없다.만약 동방 최대이각중혹성을 기능으로 관망하려면 , 태양이 가라앉은 후의 서쪽의 하늘에 남는 동안 혹성을 봐 망 하게 된다.또, 안혹성의 리각 혹은 최대 이각은, 지상으로부터 관망할 수 있는 고도와도 관계가 없다(리각이 큰 만큼, 태양으로부터 떨어져 있으므로, 보다 높은 고도이고 관망할 수 있다, 라고 하는 점은 있지만).

수성과 금성의 태양으로부터의 평균 거리(각각 0.3871 au, 0.7233 au)를 이용하면, 지구에서 본 수성과 금성의 최대 이각은 각각 22.8도, 46.3도가 된다.그러나, 지구와 안혹성의 궤도가 함께 타원을 이루어, 또 서로의 공전면이 일치하고 있지 않기 위해(때문에), 매사이클에 있어서의 최대 이각은 같지 않고, 매회 다르다.특히 수성은 궤도의 이심율이 약 0.2로 크기 때문에, 근일점과 원일점의 거리에 큰 격차가 있어, 최대 이각의 범위도 약 18도~28도로 넓다(즉, 수성의 최대 이각의 최대치는, 약 28도이다).금성의 최대 이각은, 약 45도~47도의 범위에 들어간다.

다음에 있는 표에 2013년 이후의 바로 옆의 수성과 금성의 최대 이각을 내건다.

		동방 최대이각		서방 최대이각
수성	2013년	2월 16일21:35무렵(UTC)	18.13о	3월 31일21:50무렵(UTC)	27.83о
		6월 12일16:40무렵(UTC)	24.28о	7월 30일8:50무렵(UTC)	19.63о
		10월 9일10:10무렵(UTC)	25.34о	11월 18일2:25무렵(UTC)	19.48о
	2014년	1월 31일10:05무렵(UTC)	18.37о	3월 14일6:30무렵(UTC)	27.55о
		5월 25일7:10무렵(UTC)	22.68о	7월 12일18:25무렵(UTC)	20.91о
		9월 21일22:05무렵(UTC)	26.40о	11월 1일12:40무렵(UTC)	18.66о
	2015년	1월 14일20:30무렵(UTC)	18.90о	2월 24일16:20무렵(UTC)	26.75о
		5월 7일4:50무렵(UTC)	21.18о	9월 4일10:15무렵(UTC)	27.14о
		10월 16일3:15무렵(UTC)	18.12о	12월 29일3:10무렵(UTC)	19.72о
금성	2013년	11월 1일7:55무렵(UTC)	47.07о	(없음)
	2014년	(없음)		3월 22일19:45무렵(UTC)	46.56о
	2015년	6월 6일18:30무렵(UTC)	45.39о	10월 26일7:15무렵(UTC)	46.44о
	2016년	(없음)		(없음)

외측에 궤도가 있는 혹성(외행성)의 리각은 이론적으로는 0도~180도의 값을 취할 수 있다.최대 이각라는 말은, 안혹성에게만 이용한다.

합・충・구・류와 최대 이각

혹성과 태양이 같은 방향에 있을 때를 합(호)이라고 말하지만, 이쪽은 지심시 노랑경이 동일해지는 순간이며[¹], 반드시 리각이 0도라고는 할 수 없지 못하고(지심시 노랑위가 동일하지 않은 것도 있기 위해), 또 지심시 노랑경이 동일할 때에 리각이 최소와도 한정되지 않는다.태양과 혹성이 반대의 방향에 있을 때를 충(짊어진다)이라고 말하지만, 이쪽도 지심시 노랑경의 차이가 180도가 되는 순간이며[¹], 리각이 180도라고는 할 수 없기 때문에 주의가 필요하다.같이 구(구)도, 지심시 노랑경의 차이가 90도・270도가 되는 순간(동구(묻는 구)・서구(성구))이기 때문에[¹], 안혹성에서 봐 외행성이 동구 때에 동시에, 외행성에서 봐 동안 혹성이 서방 최대이각이다고는 할 수 없다(전자가 지심시 노랑경의 차이로 정의하는데 대해, 후자가 지심 마스미 거리로 정의하기 위해(때문에)).국립 천문대 「달력 용어 해설」[¹]에 의하면, 혹성의 운행이나 상대 위치를 나타내는 용어로는, 「류」는 지심시 적경으로, 「합」 「충」 「구」는 지심시 노랑 경도로, 「최대 이각」은 지심 마스미 거리로 정의되고 있으므로 주의가 필요한[²].

주

1. ^ ^{a b c d e} 국립 천문대달력 계산실 「달력 용어 해설」혹성 현상
2. ^한편, 「천문 연감」에서는, 관측에 형편의 좋게 「합」 「충」 「구」 「최대 이각」은 적도 좌표계를 사용하고 있어 「합」은 적경차이가 0시간(0о), 「충」은 적경차이가 12시간(180о), 「구」는 적경차이가 6시간(90о), 「최대 이각」은 안혹성과 태양의 적경차이가 극대가 될 때의 리각으로 하고 있다(리각 그 자체의 극대시의 리각은 아니다).궤도 경사각의 큰 천체로는, 적경의 합・충의 시각은 노랑경의 합・충의 시각과 몇일의 차이가 생기는 일이 있다.

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