2017년 6월 5일 월요일

무니에의 정리

무니에의 정리

무니에의 정리(Meusnier's theorem)와는 1776년프랑스수학자 쟌=바티스트・무니에에 의해서 제창되어 1785년에 논문 발표된 미분 기하학에 있어서의 정리이다.

목차

정리

어느 곡면에 대하고, 기운 평면에 의한 절선의 곡율 반경   하지만 기존일 때, 해당 곡면의 수직절선의 곡율 반경   (은)는, 수직절면과 기운 평면과의 이루는 모퉁이를   (으)로 할 때,

 

(와)과 구할 수 있는 것을 주장하는 것이다.

응용

지구를 적도 반경  이심율  편구로 진단할 때, 지리 위도   에 있어서의 위선이 형성하는 엔(평행권)의 곡율 반경   (은)는, 타원의 기하학적 성질로부터 용이하게

 

인 것이 나타난다.여기서, 지리 위도는 평행권과 묘서선을 포함한 평면과의 이루는 모퉁이와 다름없기 때문에, 무니에의 정리를 이용하고, 묘서선곡율 반경  (을)를

 

(와)과 요구할 수 있다.

참고 문헌

  • Meusnier, J. B. (1785): "Memoire sur la courbure des surfaces", Memoires de Mathematiques et de Physique, presentesal'Academie Royale des Sciences, par divers savans, et lus dans ses Assemblees, t. X, Paris, p. 477-510.

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