런 다우・라마누잘의 정수

런 다우・라마누잘의 정수(Landau-Ramanujan constant)는 정수론으로 나타나는 수학 정수의 하나이다.

충분히 큰 x에 대해서, x이하의 자연수 가운데, 2개의 평방수의 화로 나타내지는 것의 비율은 대체로

${\displaystyle x/{\sqrt {\ln(x)}}}$

에 비례한다.이 사실은 에틈트・런 다우와 슈리니바사・라마누잘이 각각 독립에 발견했다.보다 정확하게는 N( x )를 x이하의 자연수로 2개의 평방수의 화로 나타내지는 것의 개수로 하면, 극한

${\displaystyle \lim _{x\rightarrow \infty }{\frac {N(x){\sqrt {\ln(x)}}}{x}}}$

하지만 존재해 그 값은 대략 0.76422365358922066299069873125이다(온라인 정수열대사전의 수열 A064533).이 극한치를 런 다우・라마누잘의 정수라고 한다.

관련 항목

• 2개의 평방수의 화

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Landau-Ramanujan Constant". MathWorld(영어). 

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