정도(산술)

정도(제도, precision)란, 수치를 표현하는 섬세함이다.

목차

개요

정도는, 수치를 표현하는 섬세함이어, 그 숫자의 정확함과는(엄밀하게는) 다른 개념이다(정확도와 정도를 참조).다만, 기계 가공등에서는 관용적으로, 정확함에 대해서 「정도」라고 하는 말이 사용되고 있다.

수치의 표현하는 대상에 의해, 정도의 것 파악해 분은 다르다.물리나 화학의 수치로는 이른바 유효 숫자가 중요하고, 상대 정도에 상당한다.금융등에서는 소수점 위치를 기준으로서 그 하2자리수와 같이 취급하므로, 절대 정도에 상당한다.부동 소수점수(실수)의 산술로는, 가수부의 길이에 의거해 말 수 있다.금융 계산으로는 소수점 위치를 기준으로서 말 수 있다(예를 들면, 국제통화의 환율은 일반적으로 소수점 이하 2자리수로 말 수 있다).

최초로, 「정확함」의 의미로 「정도」라고 하는 말이 사용되고 있는 경우도 있다고 말한 것처럼, 정도라고 하는 말은 자주 남용되고 있다.「정도가」라고 하는 언급이 있는 장면에서, 정확함과 정도(영어로는 accuracy와 precision )의 구별이 되고 있는지, 절대 정도와 상대 정도의 구별은 붙어 있는지, 를 명해에 설명할 수 없는 것 같으면, 충분히 주의하는 편이 좋다.

여기서 예로서 값 12.345를 십진법에 따르는 몇개의 자리수로 말면 어떻게 되는지를 나타낸다.일반적으로, 원의 자리수부터 줄어 드는 경우는 어떠한 끝수 처리에 의해서 적절한 자리수에 대하고 수치를 말다.아래의 겉(표)는 가장 일반적[¹]인 사사오입으로 둥근을 실시했을 경우를 나타내고 있다.

정도	유효 자리수로의 둥근	소수점 이하로의 둥근
5자리수	12.345	12.34500
4자리수	12.35	12.3450
3자리수	12.4	12.345
2자리수	12	12.35
1자리수	1E+1 [* 1]	12.4
0자리수	n/a	12

1. ^ 1 E+1과는 1×10+1을 의미한다.

절대 정도와 상대 정도

오차의 관점에서는, 「절대 오차」와「상대오차」라고 하는 말도 있다.예를 들어, 1 m의 길이의 봉과 10 m의 길이의 봉을 각각 양산하고 있다고 한다.이 때 그 각각의 길이의 오차에 대해서, 각각의 「기준의 길이로부터±10 mm」라고 한 것처럼 파악한다면 절대 오차, 「기준의 길이의95%에서105%의 사이」라고 하도록(듯이) 포착한다면 상대오차이다.어느 쪽의 오차・어느 쪽의 정도로 대상을 취급해야 하는 것일까는 케이스 바이 케이스이다.

오차

「오차」를 참조

주

1. ^전문가이면, 근년은 사사오입보다 최근접짝수에의 둥근으로 하는 것도 많지만.

관련 항목

• 임의 정도 연산
• 끝수 처리
• 양자화 오차
• 부동 소수점수(실수)
  • 단정도
  • 배정도
• 머신 이푸시롱

외부 링크

• Roundoff Error at MathWorld

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