함수 일람
초등 관수
죠제프・리우비르는 초등 관수를 다음 같게 정의했다.다항식을 제0급 초등 관수, 지수함수 ez와 대수관계 log(z)를 제1급 초등 관수, 양자를 아울러, 고작 제1급 초등 관수라고 부른다.이하, 함수의 합성을 실시하는 것으로, 고작 제n급 초등 관수를 귀납적으로 구성할 수 있다.고작 제n급 초등 관수이며, 고작 제n-1급 초등 관수가 아닌 것을, 제n급 초등 관수라고 부른다.
- 다항식 함수: 다항식은 부정원 말해 온 치노 정수배와 그러한 화만으로부터 되어, 부정 원래로의 값의 대입이 함수를 정한다.베 나무 함수라고도 불린다.다항식의 차수 n에 의해 「n다음 함수」와 같이도 불린다.
- 유리 함수: 다항식의 상으로 주어지는 함수.분수 함수, 대수관계라고도.
- 평방근: 제곱 하면 주어진 수가 되는 수를 돌려준다.
- 입방근: 세제곱 하면 주어진 수가 되는 수를 돌려준다.
- 지수함수: 어느 정수의 멱승.특히, 자연대수의 바닥 e의 멱승을 취급하는 것이 많다.
- 대수관계: 지수함수의 역함수이며, 지수를 포함하는 분 정도식을 푸는데 편리.
- 삼각함수: 사인 관수(sin), 여현 함수(cos), 탄젠트 함수(tan), 그 외.기하학이나, 주기적인 현상을 기술하기 위해서 사용된다.
- 쌍곡선 함수: 쌍곡정현(sinh), 쌍곡여현(cosh) 등.삼각함수를 닮은 관계식을 가진다.
- 역쌍곡선 함수: 쌍곡선 함수의 역함수.
- 굿 델 맨 함수: 쌍곡선 함수와 역삼각함수의 합성 함수.
정수론적 함수
주로 정수론으로 사용되는 함수의 일람.
- σ함수: 주어진 자연수의, 각 약수의 누승의 총화.
- 나-의φ함수: 주어진 자연수 이하로, 그 자연수와 서로 순수한 자연수의 개수.
- 분할 함수: 주어진 정정수를, 정정수의 화로 써 나타내는 방법이, 순서를 들여다 보고 몇가지 있을까.그 패턴수를 주는 함수.
- 메비우스 함수：n가 평방 인자를 가지는 수라면μ(n) = 0, n가 상이 되는 짝수개의 소수의 적이라면μ(n) = 1, n가 상이 되는 홀수개의 소수의 적이라면μ(n) =－1으로 n에 의해서 3방법의 값을 받는 함수.
- 제이타 함수 및 그 유사물인 L함수：이러한 함수와 소수의 사이에 깊은 관계가 있는 것은, 리만 예상으로 시사되고 있다.리만 예상을 가정하면 소수의 개수(자주π(x)라고 적는 주어진 수이하의 소수의 개수)도 정도의 높은 식을 얻을 수 있는 것이 알려져 있다.디리크레 급수의 하나이기도 하다.
그 외의 특수 함수
이름이 붙은 함수를 특수 함수라고 하지만, 여기는 다른 분류에 들어가지 않는 일람.
- 절대치: 주어진 수의 부호를 철거한 것.
- 마루 함수: 주어진 실수를 넘지 않는 최대의 정수를 돌려준다.
- 천정 함수: 주어진 실수를 하회하지 않는 최소의 정수를 돌려준다.
- 감마 함수: 계승의 일반화.
- 타원 적분: 타원의 주의 길이로부터 생긴다.많은 응용에 대해 중요.
- 타원 계수: 타원 적분의 역함수.이중 주기를 가지는 현상의 모델화에 이용된다.
- 지수 적분: 지수함수를 포함한 적분으로 정의된다.
- 벳셀 함수: 미분 방정식에 의해 정의된다.천문학, 전자기학, 공학으로 잘 사용된다.
- 대수 적분: 「대수관계 분의 1」의 부정 적분.소수 정리에 대해 중요.
- 람벨토의 W함수: f(w) = w exp(w)의 역함수.
- 오차 함수: 정규 난수로 중요한 적분.
- 베타 함수: 감마 함수를 이용해 표현할 수 있다.
- 악카만 함수(Ackermann function): 계산 이론에 있고, 원시 귀납적이지 않은 귀납적 함수.
- 헤비 사이드의 계단 함수(Heaviside step function): 부의 값에 대해 0을, 0에 대해1/2를, 정의 값에 대해 1을 각각 대응시키는 불연속인 실수치 함수.디 락의 델타 함수를 밀도 함수로 했을 때의 분포 함수에 해당한다.
- 디리크레의 함수: x가 유리수이면 1을, 무리수이면 0을 돌려주는 함수.R상이 도달하는 점으로 불연속인 함수의 전형예.리만 적분 불가능한 함수로서 잘 인용해진다.
- 다중 대수관계： 대수관계의 일반화.
초함수
- 디 락의 델타 함수: 0이외의 임의의 실수에 대해서는 0이 대응해, 0을 내점으로 하는 임의의 구간상에서 독립변수를 변화시켜 갈 때의(광의) 적분의 값이 1인 초함수.보통 의미로의 함수는 아니지만 확률 분포이다.
함수의 클래스
여기는 이름이 붙은 함수가 아니고, 이름이 붙은 성질을 가진 함수의 일람.
This article is taken from the Japanese Wikipedia 함수 일람
This article is distributed by cc-by-sa or GFDL license in accordance with the provisions of Wikipedia.
In addition, Tranpedia is simply not responsible for any show is only by translating the writings of foreign licenses that are compatible with CC-BY-SA license information.
0 개의 댓글:
댓글 쓰기