반대칭성

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반대칭성(반대 초청)과는 수학으로, 어느 요소에 있는 변환을 베푼 결과가, 원의 요소에 역부호를 붙인 것(실수로 말하면 절대치가 같고 정부가 역)와 동일해진다, 라고 하는 성질을 말한다.대상 분야에 따라서는 교대성(항체 탓) 또는 왜대칭성(끓은 있어 초청)이라고도 불린다.이러한 요소를 「그 변환에 대해서 반대칭이다」라고 한다.변환에 의해서 변화하지 않는 「대칭성」에 유사한 성질이며, 대칭성・반대칭성과도 전혀 없는 「비대칭성」이란 다르다.반대칭성의 요소에 변환을 여러 차례 베풀면, 원과 같게 된다.

예

• 기관수：변수의 반전에 대해서 반대칭인 함수를 기관수라고 한다.
• 파동관수(양자 역학)：공간 반전 조작에 의해서 역부호가 되는 파동관수를, 반대칭이다고 한다( 각 좌표축의 반전에 대해서 기관수인 것).그에 대한 공간 반전에 의해 변화하지 않는 파동관수를 대칭이라고 한다.이것들로 표현되는 전자 궤도를 각각, 반대칭성 궤도・대칭성 궤도라고 한다.
  또, 동종의 복수의 페르미 입자로부터 되는 계의 전파동함수는, 임의의 2개의 입자의 교환에 대해서 반대칭이다.
  
• 교대식：f(x, y)=x²-y²와 같이, 변수 x와 y의 교환 조작에 의해서 역부호가 되는 식을 말한다.변수 교환에 대해서 반대칭이다.
• 반대칭행렬・반대칭텐솔：행렬의 요소에 대한 전치조작에 의해, 원의 행렬과 역부호가 되는 행렬을, 반대칭행렬(또는 교대 행렬)이라고 한다.이와 같이 첨자의 교환에 의해 원과 역부호가 되는 텐솔을, 반대칭텐솔이라고 한다.반대칭텐솔의 예로서 전자 텐솔등이 있다.
• 행렬식：행렬식은 일반적으로, 임의의 2개의 행 또는 열의 교환 조작에 대해서 반대칭이다.

관련 항목

• 반대칭관계
• 대칭군
• 부호 함수
• 전도수

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