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「다항식 행렬」이란 다릅니다.

수학의 분야에 있고, 행렬 다항식(행렬 연소 와, 영: matrix polynomial)이란, 행렬을 변수로 하는 다항식을 말한다.이하에 예를 든다：

P(A)=\sum _{i=0}^{n}{a_{i}A^{i}}=a_{0}I+a_{1}A+a_{2}A^{2}+\cdots +a_{n}A^{n}.

여기서, P는

P(x)=\sum _{i=0}^{n}{a_{i}x^{i}}=a_{0}+a_{1}x+a_{2}x^{2}+\cdots +a_{n}x^{n}

그리고 주어지는 다항식이며, I는 단위행렬이다.

A와 B의 교환자

\left[A,B\right]=AB-BA,

도, 행렬 다항식이다.

행렬 다항 방정식(matrix polynomial equation)이란, 어느 특정의 행렬에 대해서, 두 개의 행렬 다항식의 사이에 등호가 성립하는 방정식을 말한다.어느 체 상의 행렬 A에 대해, $P(A)=Q(A)$ 이다면, A의 고유치는 특성 방정식 $P(\lambda )=Q(\lambda )$ (을)를 채운다.행렬 다항 항등식(matrix polynomial identity)이란, 어느 특정의 행렬환M_n(R) 내의 모든 행렬 A에 대해서 성립하는 행렬 다항 방정식을 말한다.