비방사능

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질량 방사능 Specific Radioactivity
양기호
차원	M -1 T -1
종류	스칼라
SI단위	베크렐마다 킬로그램(Bq/kg)
CGS 단위	베크렐마다 그램(Bq/g) 퀴리마다 그램(Ci/g)
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비방사능(히편시노우, specific radioactivity[¹]또는 specific activity[²]) 또는 질량 방사능(해 개료편사의 우)이란, 방사성 동위체를 포함한 물질의, 단위 질량 근처의 방사능의 힘인[³].바꾸어 말하면, 단위시간・단위 질량 맞아에 동일한 방사성 물질이 괴변 하는 회수이며, SI단위로 나타내면 Bq g^-1이 되는[⁴].그 밖에도 SI접두사를 이용해 kBq나μg등의 유도 단위로서 표기되기도 하는[⁵].특히 동일한 방사성 물질을 단위 질량만 모았을 때의 방사능의 힘을 말하는[⁵][⁶].방사성 물질로 오염된 공기・액체・토양・식품등도 같은 단위 혹은 질량은 아니고 체적 근처의 방사능의 힘[⁷]으로 나타내지지만, 이쪽은 단지 방사능 농도[⁷]혹은 단위 질량 근처의 방사능이라고 하는[⁸].

왜 이러한 양을 생각하는가 하면, 원자수・질량・방사능은 모두 일대일에 대응해 각각 환산이 가능해지기 때문이다.또 모두 일대일 대응하기 위해(때문에), 반감기의 계산으로 방사능의 힘은, 원자수나 질량으로 옮겨놓아도 성립한다.

즉 비방사능의 개념을 이해하는 것에 의해서, 방사성 물질의 그램으로부터 베크렐의 환산등이 가능해지거나 원자수로부터 베크렐의 계산이 가능해지거나 한다.전자의 경우 새기 시작한 방사능을 질량으로 나타내져도 베크렐 총량으로 환산할 수 있고, 특히 후자의 경우는, 계열을 이루는 간단한 계를 생각해(예를 들어 이타테무라에서 화제가 된 네프트니움239-플루토늄 239계), 최초의 물질의 반감기가 지극히 짧고, 거의 모든 것이 괴변 해 버렸다고 생각하면, 비방사능으로부터 원자수가 동일하다고 근사 하고, 전자의 방사능을 알면 후자의 방사능을 근사 계산할 수 있다고 하는 방법도 가능해지는 것으로 있다.

목차

물리량으로서의 비방사능

 

붕괴 정수가 다른 경우의 방사괴변의 그래프.붕괴 정수가1/25와 가장 작은 것은, 가장 감소하는 속도가 늦다.반대로 25로 가장 큰 것은 제일 빨리 감소하고 있다.그 외도 붕괴 정수가 작을 정도 늦고, 큰 만큼 빨리 감소하고 있는 것을 알 수 있다.

차원은, M -1 T -1이며, 단위는, Bq/kg, Bq/g, Ci/g 등이다.비방사능이 큰 방사성 물질(정도)만큼, 많은 방사선을 내는 능력이 있다고 말할 수 있다.이것은 반감기의 미분 방정식보다, 어떤 시점으로의 붕괴수N (t )가 초기치 N (0)나 붕괴 정수λ에 비례하는 것 보다, 분명하겠지.

방사성 물질에는, 각각 고유의 반감기가 있어, 같은 질량(요코와 중성자의 수의 화가 동일하다)이나 같은 원소(요코의 수가 동일하다)의 방사성 동위체여도, 그것이 괴 이상하게 따라 방출되는 방사선의 양이 다르다.

반감기가 작은 만큼, 많은 방사선을 내기 위해서, 비방사능은 반감기와 반비례의 관계에 있다.왜냐하면, 반감기의 미분 방정식보다, 미소 시간 dt내의 붕괴 확률은λdt로 나타내지기 때문에 있는[⁹].

이 관계를 다른 방법으로 표현한다면, 우선, 반감기는

${\displaystyle T_{1/2}={\frac {\ln(2)}{\lambda }}}$ 

그리고 주어졌던 것에 주의하자.여기서λ는 붕괴 정수이다.여기서λ가 여러가지 값을 받는다고 생각해 보자.ln(2)는 정수이기 때문에,λ가 커지면, 분명하게 반감기는 작아진다.한편으로λ가 작아지면, 반감기는 커지는 것을 즉시 안다.이와 같이 붕괴 정수를

${\displaystyle \lambda ={\frac {\ln(2)}{T_{1/2}}}}$ 

(와)과 같이 나타내면, 반감기가 짧은 만큼, 붕괴 정수가 커진다고 하는 같은 관계가 성립하는 것을 알 수 있을 것이다.

이 사실은 예를 들어 세슘 134의 반감기를 2년, 세슘 137의 반감기를 30년으로 해, 붕괴 정수를 계산해 보면 전자는

${\displaystyle \lambda _{1}={\frac {0.693}{2}}\simeq 0.346}$ 

(이어)여, 후자는

${\displaystyle \lambda _{2}={\frac {0.693}{30}}\simeq 0.0231}$ 

(와)과 분명하게

${\displaystyle \lambda _{1}>\lambda _{2}}$ 

(와)과 반감기의 짧은 세슘 134의 붕괴 정수 쪽이 커지고 있어 반감기 긴 세슘 137의 붕괴 정수 쪽이 작다.이것은 반감기가 짧을 정도 붕괴 정수는 커져, 반대로 반감기가 긴 만큼, 붕괴 정수가 작아진다고 하는 사실을 나타내고 있다.

비방사능의 계산식

원자수가 N인 방사성 핵종의 방사능은, 붕괴 정수λ를 이용하고 차식에서 나타내진다.

${\displaystyle -{\frac {N}{dt}}=\lambda N}$ 

비방사능 A는, 단위 질량 근처의 방사능이며, 방사능λN를 핵종의 질량으로 제스일로 구해진다.

${\displaystyle A[Bq/g]={\frac {\lambda N}{Nm/N_{A}}}}$ 

${\displaystyle A[Bq/g]={\frac {\lambda N_{A}}{m}}}$ 

여기서, m[g mol－¹]은 질량수, N_A[개수 mol－¹]은 아보카도로 정수이다. 비방사능 A를 반감기 T_1/2[s]를 이용해 나타내면,

${\displaystyle A[Bq/g]={\frac {\ln 2\times N_{A}}{T_{1/2}\times m}}\simeq {\frac {4.17\times 10^{23}}{T_{1/2}[s]\times m}}}$ 

반감기의 단위가 해의 경우는,

${\displaystyle {\frac {4.17\times 10^{23}}{T_{1/2}[year]\times 365\times 24\times 60\times 60\times m}}\simeq {\frac {1.32\times 10^{16}}{T_{1/2}[year]\times m}}}$ 

각 물리 파라미터는 각 핵종 마다 고유의 값이 주어져 각 핵종 마다 비방사능을 요구할 수 있다.예를 들어, 칼륨 40의 비방사능을 요구한다고 하면, 칼륨 40의 반감기는 12.48억년이므로,

${\displaystyle {\frac {1.32\times 10^{16}}{1.248\times 10^{9}[year]\times 40}}\simeq 2.65\times 10^{5}[Bq/g]}$ 

(와)과 산출된다.

반감기가 짧은 경우의 근사적 계산법

비방사능의 계산방법을 말하자.우선, 방사성 동위체의 질량수의 의미는 요코수+중성자수이며, 물질량의 규칙보다,

아보카도로 정수/질량수=1그램 근처의 원자수

그렇다고 하는 공식인 방사성 물질이 1그램 있었을 때(반감기가 너무 짧은 등으로 일순간으로 붕괴하는 등은 생각하지 않는다), 그 중에 있는 원자수가 이 공식에서 주어지는 것으로 있다.1킬로그램 있을 때의 원자수가 알고 싶다면, 이것에 1000을 곱하면 좋다.다른 질량이어도 똑같이 환산할 수 있다.여기서 반감기의 미분 방정식을 생각이 미치자.여기서 붕괴 정수의 시간의 단위를 초에 요구해 둔다.

우선 붕괴 정수를 요구해 대입하면, 1초 후에는 N (1)가 되어 있기 때문에, N (0) - N (1) = 1초간에 감소한 비율, 즉

${\displaystyle \exp(-\lambda \times 0)-\exp(-\lambda \times 1)=1-\exp(-\lambda )}$ 

이 식은 1초 후의 잔류 비율을 나타내고 있다.초기치의 원자수를 A (0)와 나타내면, 이 비율에 A (0)를 걸면 1초간에 괴변 한 원자수를 알 수 있으므로, 그것이 1초간에 괴변 하는 원자수, 즉 베크렐인 것을 알 수 있다.그런데 A (0) 원자수는 1그램 당으로 계산되어 있으므로, 요구해야 할 양은

${\displaystyle {\mbox{Bq}}/{\mbox{g}}={\mbox{A}}(0)(1-\exp(-\lambda ))}$ 

이다.

여기에서는 반감기가 충분히 길고, 초기의 원자수가 너무 많은 있어 경우의 계산에 대해 취급했지만, 미분을 이용하는 계산방법도 존재한다.그 경우 t =0에 있어서의 미분 계수를 1차 근사로서 t =1때의 잔류 비율로서 계산하는 것으로 있다.붕괴 정수도 참조하라.어쨌든 반감기가 충분히 길고, 원자수가 너무 많은 차면 어느 쪽의 수법으로 계산해도 1초간으로의 방사능의 감쇠는 무시할 수 있기 위해 오차는 적다.

구체적인 예

여기에서는 구체적으로, 반감기를 8일로 하는 1 g의 옥소 131의 비방사능을 요구해 보자.우선 1그램 당의 원자수를 요구하면

${\displaystyle A(0)={\frac {6.022\times 10^{23}}{131}}\simeq 4.597\times 10^{21}}$ 

즉 1그램의 옥소 131은 4.597×10²¹개의 원자(핵)로 되어 있는 것으로 있다.다음에 붕괴 정수를 초에 요구하면

${\displaystyle \lambda ={\frac {0.693}{8\times 24\times 60^{2}}}\simeq 1\times 10^{-6}}$ 

이다.1초 후의 잔류 방사능의 비율은 초기치의

${\displaystyle N(1)=\exp(-\lambda \times 1)=\exp(-10^{-6})\simeq 0.999999}$ 

즉 붕괴한 것은

${\displaystyle N(0)-N(1)\simeq 1-0.999999=10^{-6}}$ 

이것을 초기치 A (0)에 걸치면

${\displaystyle A(0)\times 10^{-6}\simeq 4.597\times 10^{21}\times 10^{-6}}$ 

${\displaystyle \therefore 4.597\times 10^{21-6}=4.597\times 10^{15}}$ 

${\displaystyle \therefore 4.597\times 10^{15}{\mbox{Bq}}/{\mbox{g}}}$ 

즉 1그램의 옥소 131당의 방사능은 4.597×10¹⁵ Bq/g라고 하는 것이다.1 kg근처의 비방사능을 요구하고 싶으면 1000을 걸면 자주(잘) 4.597×10¹⁸ Bq/kg이다.왜냐하면 상기의 계산으로는 초기치를 마지막으로 걸고 있기 때문에, 초기치가 증가해도 그 비율 밖에 비방사능은 증가하지 않는다고 하는 것으로 있다.

반대로 1 베크렐 근처의 원자수를 요구하고 싶으면 4.597×10¹⁵로 4.597×10²¹을 나누면 자주(잘), 10⁶의 원자수가 있게 된다.자주(잘) 반감기로, 10배 경과하면 방사능은(대부분) 없어지는 등이라고 말해지지만 , 어디까지나 베크렐로 계산했을 경우로 거의 없어지는에 지나지 않고, 이와 같이 원자수로 생각하면 1000분의 1등 겨우 제로가 3개 적게 되는 것만으로 있어, 원자수레벨로 거의 제로가 되려면 터무니없는 시간이 걸리는 것이 충분히 이해할 수 있을 것이다.

그 외

상기의 논의와 같이, 반감기 8일의 옥소 131의 비방사능은 4.6×10¹⁸ Bq/kg이지만, 반감기 30.1년의 세슘 137의 비방사능은 3.2×10¹⁵ Bq/kg이다.같은 질량(kg)의 옥소 131으로 세슘 137을 비교했을 경우, 옥소 131이 1초간으로 약 1,000배 많은 방사선을 내는 능력이 있다.순수한 방사성 동위체에 대해서, 「질량을 기준에」논했을 경우에 대하고, 반감기가 긴 방사성 물질이 위험이라고 하는 표현은 완전하게 잘못이다(방사능을 기준에, 즉 Bq단위로 보았을 경우에는 장수명 각종이 위험성이 높다).

비방사능의 생각은, 의료 분야, 고고학 분야 등, 방사선을 이용한 검사를 실시하는 어느 분야에 있어도 사용된다.일반적으로, 비방사능이 높은 표지 화합물을 사용했을 경우, 각종 검사의 측정 감도는 향상한다.그러나, 생물이나 세포에 대해서 때문해작용이 증가하는, 정량이 부정확하게 되는, 용액의 불균일이 생기기 쉽다고 한 문제점도 있다.

비방사능의 일람

여기에서는 몇개의 핵종의 비방사능의 일람을 게재한다.아보카도로 정수를 6.02 x10²³로 해 유효 숫자는 3자리수로 했다.계산식은λN(1 g근처 원자수x붕괴 정수 단위는 초)인[¹⁰][¹¹].

아보카도로 정수 나누는 질량수로 1그램 당의 원자수가 요구되는 것은 정의에 의해 아키라등인가.

1 베크렐 근처 원자수는 붕괴 정수의 역수이다.

${\displaystyle \because \lambda {N}=N}$ 

(와)과 두고, 좌변을 1으로 했을 때의 양이기 때문에, 양변을 나누면 얻는다.

또 1 베크렐 근처의 질량은λN의 역수이다.정의에 의해

${\displaystyle \because \lambda {N}=ABq/g}$ 

(이어)여,

${\displaystyle 1g=ABq}$ 

에서 만났기 때문에, A베크렐을 1으로 하려면 양변을λN로 나누면 얻을 수 있다.

예를 들면 1그램 2 베크렐이면, 1 베크렐은 0.5그램인 것은 아키라등인가.귀납적으로 같은 계산을 실시하면 좋다.

핵종명	반감기	Bq/g	1그램 당의 원자수(개수)	1 베크렐 근처의 원자수(개수)	1 베크렐 근처의 질량(그램)
트리튬	12.3년	3.59 x1014(1그램 당 359조베크렐)	2.00x1023	5.57 x108(5억 5700만개)	2.79x10-15
탄소 14	5700년	1.66 x1011(1그램 당 1160억 베크렐)	4.30x1022	2.59 x1011(2590억개)	6.02x10-12
칼륨 40	1.25 x109년	2.65 x105(1그램 당 26만 5000 베크렐)	1.51x1022	1.21 x1017(12경 1000조개)	8x10-6
칼슘 45	162일	6.62 x1014(1그램 당 662조베크렐)	1.34x1022	2.02 x107(2020만개)	1.51x10-15
코발트 60	5.27년	4.18 x1013(1그램 당 41조 8000억 베크렐)	1.00x1022	2.39 x108(2억 3900만개)	2.39x10-14
크리프톤 85	10.8년	1.44 x1013(1그램 당 14조 4000억 베크렐)	7.08x1021	4.92 x108(4억 9200만개)	6.94x10-14
strontium 89	50.5일	1.07 x1015(1그램 당 1070조베크렐)	6.76x1021	6.32 x106(632만개)	9.35x10-16
strontium 90	28.9년	5.09 x1012(1그램 당 5조 900만 베크렐)	6.69x1021	1.31 x109(13억 1000만개)	1.96x10-13
이트륨 90	64시간	2.01 x1016(1그램 당 2경 100조베크렐)	6.69x1021	3.33 x105(33만 3000개)	4.98x10-17
옥소 131	8.02일	4.60 x1015(1그램 당 4600조베크렐)	4.60x1021	1.00 x106(100만개)	2.17x10-16
세슘 134	2.06년	4.79 x1013(1그램 당 47조 9000억 베크렐)	4.49x1021	9.37 x107(9370만개)	2.09x10-14
세슘 137	30.1년	3.21 x1012(1그램 당 3조 2100억 베크렐)	4.39x1021	1.37 x109(13억 7000만개)	3.12x10-13

Polonium 및 초우란 원소는, 우라늄 238의 비방사능을 1으로 했을 때에, 몇배의 비방사능을 갖고 있을지도 유효 숫자 3자리수로 기술했다.알파 붕괴를 일으키는 핵종의 알파선의 에너지는 가이가・눗탈의 법칙에 따라, 비방사능이 큰(=반감기가 짧다)(정도)만큼 알파선의 에너지가 높아지는 법칙이 있다.

핵종명	반감기	Bq/g	1그램 당의 원자수(개수)	1 베크렐 근처의 원자수(개수)	1 베크렐 근처의 질량(그램)	우라늄 238비의 비방사능
Polonium 210	138일	1.67 x1014(1그램 당 167조베크렐)	2.87x1021	1.72 x107(1720만개)	6.00x10-15	135억배
우라늄 232	68.9년	8.28 x1011(1그램 당 8280억 베크렐)	2.59x1021	3.14 x109(31억 4000만개)	1.21x10-12	6680만배
우라늄 233	1.59x105	3.57 x108(1그램 당 3억 5700만 베크렐)	2.58x1021	7.24 x1012(7조 2400억개)	2.80x10-9	2만 8800배
우라늄 234	2.46x105	2.30 x108(1그램 당 2억 3000만 베크렐)	2.57x1021	1.12 x1013(10조 2000억개)	4.35x10-9	1만 8500배
우라늄 235	7.04 x108년	8.00 x104(1그램 당 8만 베크렐)	2.56x1021	3.20 x1016(3경 2000조개)	1.25x10-5	6.45배
우라늄 236	2.34 x107년	2.40 x106(1그램 당 240만 베크렐)	2.55x1021	1.06 x1015(1060조개)	4.17x10-7	193배
우라늄 237	6.75일	3.02 x1015(1그램 당 3020조베크렐)	2.54x1021	8.42 x105(84만 2000개)	3.31x10-16	2440억배
우라늄 238	4.50 x109년	1.24 x104(1그램 당 1만 2400 베크렐)	2.53x1021	2.04 x1017(20경 4000조개)	8.06x10-5	1배
우라늄 239	23.5분	1.24 x1018(1그램 당 124경베크렐)	2.52x1021	2030개	8.08x10-19	100조배
네프트니움 237	2.14 x106년	2.61 x107(1그램 당 2610만 베크렐)	2.54x1021	9.74 x1013(97조 4000억개)	3.83x10-8	2100배
네프트니움 239	2.36일	8.56 x1015(1그램 당 8560조베크렐)	2.52x1021	2.94 x105(29만 4000개)	1.17x10-16	6900억배
플루토늄 238	87.7년	6.34 x1011(1그램 당 6340억 베크렐)	2.53x1021	3.99 x109(39억 9000만개)	1.58x10-12	5110만배
플루토늄 239	2.41 x104년	2.30 x109(1그램 당 23억 베크렐)	2.52x1021	1.10 x1012(1조 1000억개)	4.35x10-10	18만 5000배
플루토늄 240	6.56 x103년	8.40 x109(1그램 당 84억 베크렐)	2.51x1021	2.99 x1011(2990억개)	1.19x10-10	67만 7000배
플루토늄 241	14.4년	3.81 x1012(1그램 당 3조 8100억 베크렐)	2.50x1021	6.55 x108(6억 5500만개)	2.62x10-13	3억 700만배
플루토늄 242	3.75 x105년	1.46 x108(1그램 당 1억 4600만 베크렐)	2.49x1021	1.71 x1013(17조 1000억개)	6.86x10-9	1만 1800배
아메리시움 241	432년	1.27 x1011(1그램 당 1270억 베크렐)	2.50x1021	1.97 x1010(197억개)	7.87x10-12	1020만배
아메리시움 242	16.0시간	2.99 x1016(1그램 당 2경 9900조베크렐)	2.49x1021	8.31 x104(8만 3000개)	3.34x10-17	2조 4100억배
큐리움 242	163일	1.22 x1014(1그램 당 120조베크렐)	2.48x1021	2.03 x107(2030만개)	8.20x10-15	98억 4000만배
큐리움 244	18.1년	3.00 x1012(1그램 당 3조베크렐)	2.47x1021	8.24 x108(8억 2400만개)	3.34x10-13	2억 4200만배
바크리움 247	1.38 x103년	3.88 x1010(1그램 당 388억 베크렐)	2.44x1021	6.28 x1010(628억개)	2.58x10-11	313만배
칼리포니움 252	2.65년	1.98 x1013(19조 8000억 베크렐)	2.39x1021	1.21 x108(1억 2100만개)	5.05x10-14	16억배

각주

1. ^「영말 츠카사 제５판」, EDP편, 알크, 2010년 2월 4일 ISBN 978-4-7574-1820-2.
2. ^오다 미노루 외 편, 「이화학 영일사전」, 연구사, 1998년, 항목 「specific activity」보다.ISBN 978-4-7674-3456-8
3. ^물리학 사전 편집 위원회편, 「물리학 사전3정판」, 배풍관, 2005년, 항목 「비방사능」보다.ISBN 4-563-02094-X。
4. ^ J.E.BRADY・G.E.HUMSTON저 「브라디 일반화학하」와카야마 노부유키・일국 마사키・오오시마 야스시낭역, 도쿄 화학 동인, 1992년, 869페이지.ISBN 4-8079-0348-9。원문에서도 킬로그램은 아니고 그램으로 SI단위로 기술이 있다.
5. ^ ^{a b}이이다 히로미편, 「방사선 개론 제 6판」, 통상 산업 연구소, 2005년, 129페이지.ISBN 978-4-86045-101-1
6. ^나가쿠라 사부로 외 편집 「이화학 사전」이와나미 서점, 1998년 2월.ISBN 4-00-080090-6。, 항목 「방사능」보다.
7. ^ ^{a b}물리학 사전 편집 위원회편, 「물리학 사전3정판」, 배풍관, 2005년, 항목 「방사능 농도」보다.ISBN 4-563-02094-X。
8. ^국립 천문대편, 「이과 연표 헤세이 24년판 포켓판」, 마루젠 출판, 2011년, 1056페이지.ISBN 978-4-621-08438-0
9. ^나가쿠라 사부로 외 편집 「이화학 사전」이와나미 서점, 1998년 2월.ISBN 4-00-080090-6。
10. ^국립 천문대편, 「이과 연표 헤세이 24년 포켓판」, 마루젠, 2011년, 1056페이지.반감기는 동473에서 478페이지를 참고로 했다.
11. ^이상의 데이터에 따라 계산해 표를 작성했지만, 일본 이소토페 협회, 「아이소토프 수첩 11판」, 마루젠, 2011년, 129페이지에도 비방사능의 겉(표)가 있다.

참고 문헌

• 나가쿠라 사부로 외 편집 「이화학 사전」이와나미 서점, 1998년 2월.ISBN 4-00-080090-6。
• 고토 켄이치 외 공동편찬 「상세한 풀이 물리학 연습하」공동설립 출판, 1968년.ISBN 4-320-03012-5。VII부 7장문 3 및 6에 비방사능을 계산하는 문제가 있다.

관련 항목

• 방사능
• 반감기
• 베크렐
• 붕괴 정수
• 방사능의 비교

외부 링크

• Wolfram|Alpha 핵종명을 영어(또는 원소 기호)로 입력하면 비방사능 등 간단한 성질을 출력해 준다(입출력은 모두 영문).다만 단위는 Bq/g이다.Bq/kg를 요구하고 싶으면 10³배가 되면 좋다.또, 함수 계산기로서 다양한 계산에도 이용할 수 있다.
  • 상기 사이트에서 옥소 131의 구체적 데이터를 계산해 본 것.그램 근처의 비방사능, 초에 요구한 붕괴 정수등도 볼 수 있다.

이 항목은, 원자력에 관련한 쓰다 만 항목입니다.이 항목을 가필・정정등 해 주시는 협력자를 요구하고 있습니다(프로젝트:원자력 발전소/Portal:원자력).

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