반전 분포

물리, 특히 통계역학에 대하고, 낮은 에너지 상태보다 여기 상태의 수가 많은 듯 한 계가 존재할 때, 반전 분포(는 테부푸, Population inversion)는 생긴다.또 반전 분포는(편의상) 부온도라고도 불린다.이와 같은 개념은, 레이저 과학에 있어 기초적이고 중요한 역할을 연기하고 있다.레이저를 움직이는데, 빠뜨릴 수 없는 과정이 반전 분포에 의해서, 생기고 있기 때문이다.

통상의 전자의 분포는 페르미・디 락 분포에 따라, 보다 아래의 준위가 전자의 수가 많은 상태이다. 그러나, 특수한 조건을 채워 주는 것으로 이 「아래 쪽이 전자가 많다」상태와는 다른 상태로 할 수 있다.페르미・디 락 분포에 있어서의 식으로의 온도항의 부호를 마이너스로 한 상태라고도 생각할 수도 있으므로 부온도로 불린다.실제의 온도는 정이다.

이러한, 높은 준위에 전자가 많은 상태에 빛이 입사 하면 유도 방출에 의해 입사빛을 증폭할 수 있어 레이저가 발진된다.

2 준위계의 여기로는, 아래의 전자가 위에 여기되어도 유도 방출에 의해 높은 준위에 낮은 준위보다 많은 전자를 넣는 것은 불가능하다.

3 준위계가 되고 처음으로, 위의 준위 쪽이 많이 될 수 있는 조건을 만들어 낼 수 있다.

4 준위계가 되면 한층 더 반전 분포를 만들기 쉬운 상태가 될 수 있다.

목차

볼츠만 분포와 열적 평형

반전 분포의 개념을 이해하기 위해서는, 열역학의 일부와 전자파의 물질과의 상호작용에 대해 이해할 필요가 있다. 레이저 매질이 되는 매우 단순한 원자의 편성에 대해 생각해 보자.

N개의 원자 각각이, 두 개의 에너지 상태 중 어딘가에 있는 계를 생각한다.

1. 에너지${\displaystyle E_{1}}$ 의 기저 상태
2. 에너지${\displaystyle E_{2}(>E_{1})}$ 의 여기 상태

기저 상태에 있는 원자의 수를${\displaystyle N_{1}}$  여기 상태에 있는 원자의 수를${\displaystyle N_{2}}$  , 그 총화를${\displaystyle N}$ (으)로 한다

${\displaystyle N_{1}+N_{2}=N}$ 

두 개 상태의 에너지의 차이를

${\displaystyle \Delta E_{12}=E_{2}-E_{1}}$ ,

(으)로 해, 원자와 상호작용 하는 빛의 고유 진동수를 ${\displaystyle \nu _{12}}$  (으)로서 다음 식에서 준다.

${\displaystyle E_{2}-E_{1}=\Delta E=h\nu _{12}}$ ,

다만,${\displaystyle h}$ (은)는 프란크 정수.

만약, 이 원자 집단이 열평형에 있다고 하면, 각각의 상태에 대한 원자의 수의 비는, 볼츠만 분포로 주어진다.

${\displaystyle {\frac {N_{2}}{N_{1}}}=\exp {\frac {-(E_{2}-E_{1})}{kT}}}$ 

여기서, 원자 집단의${\displaystyle T}$ (은)는 열역학적 온도,${\displaystyle k}$ (은)는 볼츠만 정수이다.

에너지의 차이:${\displaystyle \Delta E}$ 하지만 실온 정도(${\displaystyle T\approx }$ 300K), 가시광선 정도의 빛(${\displaystyle \nu \approx 5\times 10^{14}{\text{Hz}}}$ )에 있어서의 두 개 상태에 있어서의 상태 밀도를 계산한다고 하자.

보다 엄밀하게${\displaystyle \Delta E=E_{2}-E_{1}\approx 2.07{\text{eV}}}$ ,${\displaystyle kT\approx 0.026{\text{eV}}}$ 의 경우에 대해 생각한다. 따라서,${\displaystyle E_{2}-E_{1}>>kT\approx 0.026{Ytext{eV}}}$ (을)를 만스일을 금기 한다.이것은 평형에 있어서의${\displaystyle e}$ 의 지수부가, 충분히 큰 부의 값이 되어 있는 것을 의미한다.따라서,${\displaystyle N_{2}/N_{1}}$ (은)는 대부분 0이 된다. 결국은, 원자는 대부분 여기 상태에 없는 것을 의미한다.

열평형 상태에 대하고, 통상은 낮은 에너지 상태는 높은 에너지 상태와 비교하면 보다 수가 많다.이러한 상태는, 계에 있어서는 극히 보통 일이다.

온도${\displaystyle T}$ 하지만 증가하면, 높은 에너지 상태가 되는 전자의 수${\displaystyle N_{2}}$ 하지만 증가한다.그러나, 열평형 상태에 대하고,${\displaystyle N_{2}}$ 하지만${\displaystyle N_{1}}$ 보다 많아지는 것은 없다. 보다 정확하게는, 무한하게 높은 온도를 취할 때${\displaystyle N_{1}=N_{2}}$ 된다.

환언하면, 반전 분포는 보통 계로는 열평형에 대하면 일어날 수 없는 현상이라고 할 수 있다. 계를 반전 분포로 하기 위해서는, 따라서, 계를 비평형 상태로 할 필요가 있다. (단, 스핀계 등, 예외적으로 부의 온도의 평형 분포가 용서되는 계는 존재하므로, 반드시 열평형 상태에 대해 높은 에너지 상태가 낮은 에너지 상태보다 수가 적으면 안 되는 것은 아닌 것에는 주의. )

물질과 전자파의 상호작용

자세한 것은 「빛과 전자의 상호작용」을 참조

광흡수

자세한 것은 「흡광」을 참조

자연 방출

자세한 것은 「자연 방출」을 참조

유도 방출

자세한 것은 「유도 방출」을 참조

선택 규칙

자세한 것은 「선택 규칙」을 참조

반전 분포의 생성

3 준위 레이저

자세한 것은 「3 준위 레이저」를 참조

4 준위 레이저

자세한 것은 「4 준위 레이저」를 참조

그 외의 생성법

관련 항목

• 레이저
• 3 준위 레이저
• 4 준위 레이저
• 레이트 방정식

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