SYZ 예상

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현이론

이론 현이론 보존현이론 M이론(간이 항목) 타입 I초현 · 타입 II초현 헤테로틱현 현의 장의 이론 호로그라픽크 원리 AdS/CFT 대응 미러 대칭성(현이론) T-쌍대 S-쌍대 SYZ 예상 6 차원(2,0)-초공형장 이론 ABJM초모두형장 이론 개념 현 · 막 카라비야우 다양체 캇트・무디 대수 D브레인 E8리군 관련 항목 초대칭성 초중력 이론 료코 중력 이론 몬스트라스・밀조주 과학자 다후 · 마이클・그린 · 브라이언・그린 · 글로스 · 핵 · 마르다세나 · 만데리슈탐 · 포르틴스키 · 포랴코후 · 레이몬드 · 샤크 · 슈발트 · 센 · 사스킨드 · 타운센드 · 바파 · 베네트아노 · 윗텐

표・화・편・력

SYZ 예상(SYZ conjecture)은, 미러 대칭성 예상을 이해하려는 이론 물리학자와 수학자에 의한 시도이다.원래의 예상은, 앤드류・스트로민쟈(영문판)(Andrew Strominger), 신=트・야우(Shing-Tung Yau), 에릭・자스로후(영문판)(Eric Zaslow)에 의한 논문"Mirror Symmetry is T-duality"[¹]으로 제창되었다.

SYZ 예상은, 호모로지카르미라 대칭성 예상에 따라, 미러 대칭성의 이해를 수학의 말로 실시하는 것 중에서 가장 연구되고 있는 도구의 하나이다.호모로지카르미라 대칭성이 동성애 연구학 대수를 기초로 하고 있는 것에 대해, SYZ 예상은 미러 대칭성을 기하학적으로 실현되려고 한다.

정식화

현이론으로는, 미러 대칭성은, 타입 IIA와 타입 IIB를 관련지어 2개의 이론이 mirror pair가 되는 다양체에 콤팩트화하면, 타입 IIA의 유효 장의 이론이 타입 IIB의 이론에 등가가 될 것이다고 예언한다.

SYZ 예상은, 이 사실을 사용해 미러 대칭성을 실현한다.X 위에 콤팩트화 된 타입 IIA의 이론의 BPS 상태, 특히 모쥬라이 공간 X를 가지는0-브레인을 생각하는 것부터 시작한다.Y 위에 콤팩트화 된 타입 IIB의 이론의 모든 BPS 상태는3-브레인인 것이 알려져 있다.따라서, 미러 대칭성은, 타입 IIA의 이론의0-브레인을 타입 IIB의 이론의3-브레인의 부분 집합에 사상한다.

초대칭성 조건을 생각하는 것으로, 이러한3-브레인은 특수 라그란지안 부분 다양체인 것이 나타나고 있는[²][³].한편, T-쌍대는 이 경우와 같은 변환이 되므로, 미러 대칭성은 T-쌍대이다.

참고 문헌

1. ^ Strominger, Andrew; Yau, Shing-Tung; Zaslow, Eric (1996), "Mirror symmetry is T-duality", Nuclear Physics B 479 (1□2): 243–259, arXiv:hep-th/9606040, Bibcode 1996 NuPhB. 479..243 S, doi:10.1016/0550-3213(96)00434-8 .
2. ^ Becker, Katrin; Becker, Melanie; Strominger, Andrew (1995), "Fivebranes, membranes and non-perturbative string theory", Nuclear Physics B 456 (1□2): 130–152, arXiv:hep-th/9507158, Bibcode 1995 NuPhB. 456..130 B, doi:10.1016/0550-3213(95)00487-1 .
3. ^ Harvey, Reese; Lawson, H. Blaine, Jr. (1982), "Calibrated geometries", Acta Mathematica 148 (1): 47–157, doi:10.1007/BF02392726 .

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